Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego problemu, z góry dzięki za help:)
Czujnik wykrywa pożar z prawdopodobieństwem 80%. Ile niezależnie działających czujników
należy umieścić w hali, by prawdopodobieństwo wykrycia pożaru wynosiło co najmniej 99%?
problem z rozwiązaniem
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 30 sty 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
problem z rozwiązaniem
Wskazówka:
Oczywiście pożar zostanie wykryty jeżeli zadziała co najmniej jeden czujnik. Oczywiście zdarzeniem przeciwnym jest zdarzenie:
A': nie zadziała żaden czujnik
i musi ono zajść z prawdopodobieństwem nie większym niż 1%.
Ponieważ czujniki działają niezależnie, to prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń jest równe iloczynowi p-stw.
Pozostaje rozwiązać prostą nierówność.
Oczywiście pożar zostanie wykryty jeżeli zadziała co najmniej jeden czujnik. Oczywiście zdarzeniem przeciwnym jest zdarzenie:
A': nie zadziała żaden czujnik
i musi ono zajść z prawdopodobieństwem nie większym niż 1%.
Ponieważ czujniki działają niezależnie, to prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń jest równe iloczynowi p-stw.
Pozostaje rozwiązać prostą nierówność.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 30 sty 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
problem z rozwiązaniem
zaraz postaram się przeliczyć, coś pomieszałem:)
a jak w tej nierówności uwzględnić liczbę czujników? tzn. gdzie wstawić indeks n, który mamy wyznaczyć???
a jak w tej nierówności uwzględnić liczbę czujników? tzn. gdzie wstawić indeks n, który mamy wyznaczyć???