urna i kule, na zaliczenie

skepsis · Post autor: **skepsis** » 30 sty 2011, o 20:42

Witam wszystkich serdecznie i proszę o pomoc, muszę rozwiązać dwa zadania aby otrzymać zaliczenie z przedmiotu, jedno z nich jest z prawdopodobieństwa (drugie w przynajmniej jak mi się wydaje odpowiednim dla niego dziale - ciągi arytmetyczne). Oto ono:

W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych. Wyjmujemy losowo dwie kule jedna po drugiej, bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga kula jest czarna, jeżeli pierwsza była biała?

Z góry dziękuję za pomoc.

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 30 sty 2011, o 20:45

Pomyśl ile zostaje wtedy w środku kul i ile jest białych i dalej to masz juz wszystko co ci potrzeba

skepsis · Post autor: **skepsis** » 30 sty 2011, o 20:55

Właśnie chodzi o to, że nie znam wzorów, nie wiem nawet jak się do tego zabrać, a muszę to zadanie rozwiązać profesorowi i najlepiej przy okazji wytłumaczyć dlaczego tak a nie inaczej, domyślam się, że zapewne to proste zadanie i przepraszam za to, że trzeba poprowadzić mnie jak dziecko za rączkę:/ czy mógłby ktoś tu je rozwiązać i z grubsza wytłumaczyć te kroki?

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 30 sty 2011, o 21:15

No dobra to tak masz na początku 6 kul białych prawda i 8 carnych.
Gdy zabierzesz jedną białą to zostaje 5 kul białych i 8 czarnych. Czyli wszystkich kul w urnie jest 13, i na tyle sposobów możemy jedną kulę wylosować - fachowo to się nazywa omega, zbiór wszystkich "możliwości". Teraz ile tych możliwości - fachowo zdarzeń elementarnych - nas satysfakcjonuje ano 8 kul czarnych. Czyli na wszystkie 13 możliwości - 8 jest fajnych. Czyli prawodopodbieństwo to będzie: \(\displaystyle{ \frac{8}{13}}\)

skepsis · Post autor: **skepsis** » 30 sty 2011, o 21:21

Wielkie dzięki