Ustawienie kul

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
myther
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 505
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Ustawienie kul

Post autor: myther »

Dwanaście kul, sześć czarnych i sześć białych podzielono na dwie części po sześć kul każda. Oblicz prawdopodobieństwo takiego podziału w którym w każdej części będzie tyle samo kul białych co i czarnych.

Jak to wyliczyć? To będzie \(\displaystyle{ P(A)= {6 \choose 3}* {6 \choose 3}}\)?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Ustawienie kul

Post autor: piasek101 »

Nie - bo Ci > 1 wyszło.
myther
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 505
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Ustawienie kul

Post autor: myther »

To jak to zrobić?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Ustawienie kul

Post autor: piasek101 »

Poszukać omegi (mocy czy coś tam) - na początek.
myther
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 505
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Ustawienie kul

Post autor: myther »

\(\displaystyle{ \Omega= {12 \choose 6} * {12 \choose 6}}\) ??
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Ustawienie kul

Post autor: piasek101 »

Nie.
Z dwunastu wyciągasz 6, a potem 6 z pozostałych (też 6-ściu).
myther
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 505
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Ustawienie kul

Post autor: myther »

Czyli samo \(\displaystyle{ {12 \choose 6}}\)

Jaka będzie moc A?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Ustawienie kul

Post autor: piasek101 »

Masz wylosować 3 czarne i trzy białe - a wiesz z ilu.
ODPOWIEDZ