W celu zmniejszenia ogólnej liczby meczów dwadzieścia cztery drużyny podzielono losowo na dwie grupy do 12 drużyn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A i B znajdą się w tej samej grupie.
Wyliczyłem to tak:
\(\displaystyle{ \Omega= {24 \choose 12} =\frac{24!}{12!*12!}= 2704156}\)
\(\displaystyle{ A= {24 \choose 2}=276}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{29393}}\)
Poprawnie?
Podzielenie drużyn
-
Glo
- Użytkownik
- Posty: 684
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 21:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 101 razy
Podzielenie drużyn
Ja bym powiedział, że moc jest ok. Tylko dalej zrobiłbym tak:
Drużynę zawierającą A i B możemy stworzyć na
\(\displaystyle{ C^2_2*C^{10}_{22}}\). Druga grupa utworzy się z drużyn które pozostały z każdorazowego losowania pierwszej grupy. Tak więc grup, w których zawiera się A, B i 10 drużyn dowolnie wybranych będzie tyle ile powyżej i to będzie liczba zdarzeń sprzyjających.
Drużynę zawierającą A i B możemy stworzyć na
\(\displaystyle{ C^2_2*C^{10}_{22}}\). Druga grupa utworzy się z drużyn które pozostały z każdorazowego losowania pierwszej grupy. Tak więc grup, w których zawiera się A, B i 10 drużyn dowolnie wybranych będzie tyle ile powyżej i to będzie liczba zdarzeń sprzyjających.