Prawdopodobienstwo. Liczba przysta

panik · Post autor: **panik** » 26 sty 2011, o 23:16

Witam. Mam problem z pewnym zadaniem. Najpeirw napisze treść, a potem dokladnie o co mi chodzi.

Liczby 1,3,7,8 zostaly ustawione przypadkowo. Oblicz prawdopodobieństwo, ze otrzymamy liczbe parzystą.

Teraz mam problem jak obliczyc omege, oraz moc A.
Omega wydaje mi sie dosc prosta, ze bedzie to 4x4x4x4, gdzyz wszystkie liczby sa przypadkowe, choc do konca pewien nie jestem, zas co do mocy A slyszalem juz kilka opini.
Czy bedzie to 3x2x1x1, bo kazda cyfre mozna wykorzystac tylko raz, czy 3x3x3x1, bo 8 jako liczba parzysta idzie na koniec, a kazda inna mozna operowac w kazda strone, czy 4x4x4x1, gdyz osemka jako jedyna idzie na koniec, ale mozna ja tez postawic w kazdym innym miejscu, tak damo jak kazda inna cyfre ? A mzoe jeszcze jakos inaczej ?
W kazdym razie jak bym nie robil zawsze wychodzil mi jednakowy wynik 1/4, ale wazniejszy jest dla mnie prawidlowy sposob.
Dzięki

irena_1 · Post autor: **irena_1** » 26 sty 2011, o 23:21

Jeśli z tych cyfr otrzymujemy liczbę czterocyfrową, to wszystkich takich liczb jest \(\displaystyle{ 4!}\).
Jeśli liczba ma być parzysta, to na końcu musi być 8, a pozostałe 3 cyfry ustawiamy na trzech miejscach, czyli takich liczb jest \(\displaystyle{ 3!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3!}{4!}=\frac{1}{4}}\)

panik · Post autor: **panik** » 26 sty 2011, o 23:28

ok, dziekuje