Rzucanie kostka i wyciaganie kul z urny

arturrud · Post autor: **arturrud** » 26 sty 2011, o 13:50

w urnie jest 7bialych i 5 czarnych. rzucamy szescienna kostka i z urny losujemy(ze zwracaniem) tyle kul ile wyrzucilismy oczek
a) obliczyc P ze dokladnie 5 razy wylosujemy biala kule
b)wiadomo, ze dokladnie 5x wylosowalismy biala. obliczyc P, ze wczesniej wyrzucilismy 6 oczek

prosze o pomoc z tym zadankiem

Glo · Post autor: **Glo** » 26 sty 2011, o 13:54

a) Prawdopodobieństwo wylosowania 5x białej kuli mnożymy przez prawdopodobieństwo wyrzucenia piątki. Pierwsze to
\(\displaystyle{ (\frac{7}{12})^5}\)
a natomiast drugie oczywiście \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 28 sty 2011, o 16:16

Glo pisze:a) Prawdopodobieństwo wylosowania 5x białej kuli mnożymy przez prawdopodobieństwo wyrzucenia piątki.

Nie za bardzo.
Zauważ, że 5 białych kul możemy wylosować także wtedy jeżeli wyrzucimy 6 oczek. Można np. skorzystać ze wzoru na p-stwo całkowite.

Glo pisze:...a natomiast drugie oczywiście \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

Jesteś pewny, że jest to takie oczywiste

Proponuję zastosować wzór Bayes'a.