Gdyby byl ktos tak mily i pomogl mi z zadaniami bylbym wdzieczny:
1.
Rzucamy kostką do gry. Oblicz prawdopodobienstwo, że:
a)wyrzucimy conajmniej 5 oczek
b) wyrzucimy mniej niz 4 oczka
c) liczba wyrzuconych oczek bedzie podzielna przez 3
2.Rzucamy dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)wypadna 2 reszki
b)wypadnie przynajmniej 1 reszka
c)wypadnie orzeł i reszka
3.W pudełku zmieszano 30 ziaren fasoli, 20 ziaren ciecierzycy i 50 ziaren grochu.
a)Losujemy 1 ziareno. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania ziarna ciecierzycy?
b)Jako pierwsze wylosowano ziarno fasoli. Jakie jest prawdopodobienstwo, że drugim wylosowanym ziarnem nie bedzie ziarenko fasoli?
4.W urnie jest 16 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 16. Kule z numerami od 1 do 3 są białe, z numerami od 4 do 7 czerwone, a pozostałe są zielone. losujemy 1 kule, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a)wylosowana kula jest czerwona lub zielona
b)liczba na wylosowanej kuli jest podzielna przez 3
c)wylosowano kule zieloną z liczbą dwucyfrową
5.Losujemy 3 karty z tali. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowane karty to 3 asy, a jakie że wśród wylosowanych kart są dokładnie 2 asy.
6.W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 owocowych. losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka.
a)Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wyniku losowania otrzymamy dwa cukierki czekoladowe?
b)Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden z wylosowanych cukierków bedzie czekoladowy, a drugi owocowy.
7.Mamy dwa klocki z literą T i po jednym klocku z literami A i K. Ustawiamy je losowo obok siebie. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w ten sposób słowa TAKT?
8.Jakie jest prawdopodobieństwo, że ustawiając w przypadkowej kolejności:
a)litery A A G I R T, ułożymy słowo GITARA
b)litery A A A K K F R, ułożymy słowo KARAFKA?
9.W turnieju szachowym bierze udział 32 graczy, wśród których jest 6 graczy leworęcznych. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym meczu turnieju spotkają się dwaj gracze leworęczni?
10.Małpa usiadła przy komputerze i kolejno nacisneła 5 klawiszy. Na klawiaturze są 104 klawisze.Jakie jest prawdopodobieństwo, że małpa wystuka słowo BANAN?
11.Trzech pasażerów jedzie windą i każdy może wysiąść na jednym z 8 pięter. Jakie jest prawdopodobieństwo , że każdy z pasażerów wysiądzie na innym piętrze?
12.Na ile sposobów można wybrac 4 osoby z 30? Jakie jest prawdopodobieństwo, że 4 losowo wybrane osoby z 30 osobowej klasy będą czterema pierwszymi osobami na liście w dzienniku?
13.W pewnej grze rzucamy kostką. Jeśli otrzymamy 1, 2 lub 3 oczka, to wykonujemy dodatkowy rzut, a jeśli otrzymamy 4 lub 5 to mamy prawo do dwóch kolejnych rzutów. Grę wygrywamy, jeśli w jednym z rzutów wypadnie szóstka. Jaakie jest prawdopodobieństwo wygranej w tej grze?
14.Rzucamy 3 kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że iloczyn otrzymanych oczek bedzie liczbą parzystą?
Jesli ktos zna odpowiedz na powyżesze zadania lub część z nich to prosiłbym o jak najszybszą pomoc.
rzuty kostką, monetami, urna z kulami
-
hadrian
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 8 gru 2006, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: plock/bydgoszcz
rzuty kostką, monetami, urna z kulami
Ostatnio zmieniony 12 gru 2006, o 19:10 przez hadrian, łącznie zmieniany 1 raz.
-
d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
rzuty kostką, monetami, urna z kulami
Zadanie 1
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=6^{2}=36}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=6}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{6}{36}=\frac{5}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=3}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=3}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:17 ]
Zadanie 2
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=2^{2}=4}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=1}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{4}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:25 ]
Zadanie 3
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=100}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=20}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=99}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=70}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{70}{99}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:30 ]
Zadanie 4
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=16}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=13}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{13}{16}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=5}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{5}{16}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=7}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{7}{16}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:39 ]
Zadanie 5
A - wylosowane karty to 3 asy
B - wśród wylosowanych kart są dokładnie 2 asy
I przypadek (talia 52 karty)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={52\choose 3}=22100}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 3}=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{22100}=\frac{1}{5525}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={4\choose 2}{48\choose 1}=288}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{288}{22100}=\frac{72}{5525}}\)
II przypadek (talia 24 karty)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={24\choose 3}=2024}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 3}=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{2024}=\frac{1}{506}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={4\choose 2}{20\choose 1}=120}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{120}{2024}=\frac{15}{253}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:45 ]
Zadanie 6
a)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{4}*\frac{2}{3}=\frac{1}{2}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{4}*\frac{1}{3}+\frac{1}{4}*\frac{2}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:49 ]
Zadanie 7
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=\frac{4!}{2!}=12}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 23:01 ]
Zadanie 8
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=\frac{6!}{2!}=3*4*5*6=360}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{360}=\frac{1}{180}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=\frac{7!}{3!*2!}=420}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=3!*2!}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{12}{420}=\frac{1}{35}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 23:02 ]
a teraz ide spać
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=6^{2}=36}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=6}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{6}{36}=\frac{5}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=3}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=3}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:17 ]
Zadanie 2
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=2^{2}=4}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=1}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{4}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:25 ]
Zadanie 3
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=100}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=20}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=99}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=70}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{70}{99}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:30 ]
Zadanie 4
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=16}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=13}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{13}{16}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=5}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{5}{16}}\)
c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=7}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{7}{16}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:39 ]
Zadanie 5
A - wylosowane karty to 3 asy
B - wśród wylosowanych kart są dokładnie 2 asy
I przypadek (talia 52 karty)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={52\choose 3}=22100}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 3}=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{22100}=\frac{1}{5525}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={4\choose 2}{48\choose 1}=288}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{288}{22100}=\frac{72}{5525}}\)
II przypadek (talia 24 karty)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={24\choose 3}=2024}\)
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 3}=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{2024}=\frac{1}{506}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={4\choose 2}{20\choose 1}=120}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{120}{2024}=\frac{15}{253}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:45 ]
Zadanie 6
a)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{4}*\frac{2}{3}=\frac{1}{2}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{4}*\frac{1}{3}+\frac{1}{4}*\frac{2}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 22:49 ]
Zadanie 7
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=\frac{4!}{2!}=12}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 23:01 ]
Zadanie 8
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=\frac{6!}{2!}=3*4*5*6=360}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{360}=\frac{1}{180}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=\frac{7!}{3!*2!}=420}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=3!*2!}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{12}{420}=\frac{1}{35}}\)
[ Dodano: 8 Grudzień 2006, 23:02 ]
a teraz ide spać