dowód sumy zbiorów

Pawell682 · Post autor: **Pawell682** » 24 sty 2011, o 23:08

Proszę o pomoc w przeprowadzeniu dowodu:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 24 sty 2011, o 23:49

Znaczy tak dla rozłącznych zbiorów mamy:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)}\)
Teraz dla dowolnych mamy:
\(\displaystyle{ P(B)=P((B \setminus A) \cup (A \cap B))=P(B \setminus A)+P(A \cap B)\\
P(A \cup B)=P(A \cup (B \setminus A))}\)
No i z tym już sobie pokombinuj. Powinno wystarczyć.

Pawell682 · Post autor: **Pawell682** » 24 sty 2011, o 23:58

Wielkie dzięki za wskazówkę

pyzol · Post autor: **pyzol** » 25 sty 2011, o 02:09

Znaczy się nie wiem teraz czy będzie dobra
Na wiek spojrzałem później a w szkole średniej jest chyba klasyczna definicja prawdopodobieństwa.