Proszę o pomoc w przeprowadzeniu dowodu:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
dowód sumy zbiorów
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
dowód sumy zbiorów
Znaczy tak dla rozłącznych zbiorów mamy:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)}\)
Teraz dla dowolnych mamy:
\(\displaystyle{ P(B)=P((B \setminus A) \cup (A \cap B))=P(B \setminus A)+P(A \cap B)\\
P(A \cup B)=P(A \cup (B \setminus A))}\)
No i z tym już sobie pokombinuj. Powinno wystarczyć.
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)}\)
Teraz dla dowolnych mamy:
\(\displaystyle{ P(B)=P((B \setminus A) \cup (A \cap B))=P(B \setminus A)+P(A \cap B)\\
P(A \cup B)=P(A \cup (B \setminus A))}\)
No i z tym już sobie pokombinuj. Powinno wystarczyć.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
dowód sumy zbiorów
Znaczy się nie wiem teraz czy będzie dobra
Na wiek spojrzałem później a w szkole średniej jest chyba klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
Na wiek spojrzałem później a w szkole średniej jest chyba klasyczna definicja prawdopodobieństwa.