Dwie ścianki symetrycznej, sześciennej kostki są białe, dwie ścianki są czerwone, jedna ścianka jest zielona i jedna ścianka jest niebieska. W drugiej symetrycznej sześciennej kostce trzy ścianki są białe, jedna ścianka jest niebieska, jedna zielona i jedna czerwona. Doświadczenie losowe polega na jednokrotnym rzucie pierwszą i drugą kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) wypadną dwie ścianki białe
b) wypadnie ścianka biała i czerwona
c) wypadną ścianki o tym samym kolorze.
Doświadczenia losowe wieloetapowe.
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Doświadczenia losowe wieloetapowe.
a)
\(\displaystyle{ P(A)=P(bb)=\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}=\frac{1}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(B)=P(bc, cb)=\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}}\)
c)
\(\displaystyle{ P(C)=P(bb, cc, zz, nn)=\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=P(bb)=\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}=\frac{1}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(B)=P(bc, cb)=\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}}\)
c)
\(\displaystyle{ P(C)=P(bb, cc, zz, nn)=\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}}\)