Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Witam.
Potrzebuję pomocy z zadaniem:
Rzucamy dwa razy (jedną) kostką. W pierwszym rzucie wypadło 6 oczek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w obu rzutach wypadnie minimum 10 oczek ?
Zadanie napisałem w taki sposób, ale nie wiem czy dobrze.
A - w pierwszym rzucie wypadło 6 oczek.
B - w obu rzutach wypadło minimum 10 oczek
\(\displaystyle{ \Omega=6 \cdot 6=36}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{36}}\) - Bo w pierwszym rzucie wypadła 6, czyli jedna możliwość na cały zbiór
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{36}}\) - Bo w drugim rzucie musi wypaść 4 lub 5 lub 6
\(\displaystyle{ P(B/A)= \frac{ \frac{1}{36} \cdot \frac{3}{36} }{ \frac{1}{36} } = \frac{3}{36}}\)
Potrzebuję pomocy z zadaniem:
Rzucamy dwa razy (jedną) kostką. W pierwszym rzucie wypadło 6 oczek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w obu rzutach wypadnie minimum 10 oczek ?
Zadanie napisałem w taki sposób, ale nie wiem czy dobrze.
A - w pierwszym rzucie wypadło 6 oczek.
B - w obu rzutach wypadło minimum 10 oczek
\(\displaystyle{ \Omega=6 \cdot 6=36}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{36}}\) - Bo w pierwszym rzucie wypadła 6, czyli jedna możliwość na cały zbiór
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{36}}\) - Bo w drugim rzucie musi wypaść 4 lub 5 lub 6
\(\displaystyle{ P(B/A)= \frac{ \frac{1}{36} \cdot \frac{3}{36} }{ \frac{1}{36} } = \frac{3}{36}}\)
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Skoro wiesz ile wypadło w pierwszym rzucie to możesz to pominąć. Suma równa 10 czyli w drugim rzucie musi minimalnie wypaść 4. Wydaję mi się że trzeba rozpatrzeć tylko drugi przypadek.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Czyli po prostu zdarzenie A jest już spełnione, więc tylko opiszę, że zostało spełnione i tego nie liczę.
W takim razie:
\(\displaystyle{ \Omega = 6 \
P(B)= \frac{3}{6}}\)
O to może chodzić ?
W takim razie:
\(\displaystyle{ \Omega = 6 \
P(B)= \frac{3}{6}}\)
O to może chodzić ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Ale to koniec zadania i poprawneego rozwiązania. Po co Ci inne pomysły? Obliczasz po prostu prawdopodobieństwo wypadnięcia 4,5,6 w jednym rzucie kostką.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Bo to nie możliwe, aby było takie proste i krótkie - gdzieś musi być haczyk
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Ale po co doszukiwać się jakiś trudności.
No chyba że źle zadanie przepisałeś.
Czyli już mamy zagwarantowany wynik 6 z pierwszego rzutu.W pierwszym rzucie wypadło 6 oczek.
Suma ma być równa conajmniej 10. 6 już mamy czyli musimy dodać conajmniej 4. Pozostają 3 możliwosci 4,5 i 6.Jakie jest prawdopodobieństwo, że w obu rzutach wypadnie minimum 10 oczek ?
No chyba że źle zadanie przepisałeś.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
Rzut kostką - czy dobrze obliczone ?
Chodziło mi o to, że tutaj chyba powinno być użyte prawdopodobieństwo warunkowe i bardzo się dziwiłem, że to takie proste. A teraz mam zadanie potwierdzone od innej osoby z grupy u rzeczywiście \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Także dziękuję za pomoc.