Załóżmy, że są dwie zmienne losowe X i Y o wartościach od 1 do 8, że ich wartość zakodowana jest na 3 bitach, i że te zmienne X i Y współdzielą 2 bity. Obrazowo przedstawić to można tak:
\(\displaystyle{ (a\{ bc)d \}
X = a\cdot 4 + b\cdot 2 + c
Y = b\cdot 4 + c\cdot 2 + d}\)
Nawiasy klamrowe to "zasięg" Y, a nawiasy okrągłe to "zasięg" X.
Czyli dwa dolne (młodsze) bity X są dwoma górnymi Y. Druga zmienna, Y, ma więc jeden bit "wolny", ten najmłodszy, o najmniejszym (pod względem wartości "numerycznej") wpływie na wartość zmiennej. Dwa najstarsze bity Y wynikają z wartości X (jej młodszych bitów).
Jeżeli np. wartość X przyjmie wartość 3 (binarnie: 110), to dwa najstarsze bity Y będą: 10, a jeden bit będzie wolny (10_), czyli dostępne wartości Y to 5 (101) oraz 4 (100).
Jak wyznaczyć wzór na:
\(\displaystyle{ P(Y=y \setminus X = x) = ?}\)
?