Sprawdzenie poprawnosci rozwiazania zadania

[myther]

Ze zbioru cyfr {1,2,..,9} losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania i zapisując wylosowane cyfry w kolejności losowania otrzymujemy liczbe dwucyfrową. Oblicz prawdopodobienstwa otrzymania liczby:
a)podzielnej przez 5 -> wyliczyłem \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{9}}\)
b)parzystej -> \(\displaystyle{ \frac{7}{12}}\)
c)mniejszej od 63 \(\displaystyle{ \frac{42}{72}}\)
d)większej od 36 \(\displaystyle{ \frac{45}{72}}\)


Mógłby ktoś to sprawdzic? Dziekuje za pomoc.

[math questions]

oj źle jak jest moc zbioru omega???

[myther]

No ponieważ są to liczby ze zbioru od 1 do 9 , dwucyfrowe bez powtórzeń to jest to wariacja 2 po 9 = 36

[math questions]

No ponieważ są to liczby ze zbioru od 1 do 9 , dwucyfrowe bez powtórzeń to jest to wariacja 2 po 9 = 36

raczej nie

jest to warjacja bez powtórzeń \(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!} = \frac{9!}{7!} =72}\)

a) mamy 8 liczb podzielnych przez 5 więć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A)= \frac{8}{72}= \frac{1}{9}}\)

[myther]

No dobrze, ale w takim razie co mam źle?

[math questions]

b) ile mam licz parzystych??

1. na pierwszym miejscu stoji cyfra nieparzysta na drugim parzysta więc: \(\displaystyle{ 5 \cdot 4=20}\)
2. na pierwszym miejscu stoji cyfra parzysta i na drugim parzysta więc: warjacja bez powtórzeń \(\displaystyle{ 4 \cdot 3=12}\)

\(\displaystyle{ 20+12=32}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{32}{72}}\)

[myther]

Aaa, kapuje. A reszta podpunktów jak jest?

[math questions]

c)
na pierwszym miejscu moze stać 7, 8,9
na drugim 4, 5, 6, 7, 8, 9

jak na pierwszym miejscu bedzie stało 7 to na drugim może stać 4, 5, 6, 8, 9 wiec masz 5 liczb
z pozostałymi tak samo
wiec masz 15 takich liczb

lub zakładasz
na pierwszym miejscu moze stać 7, 8,9
na drugim 4, 5, 6, 7, 8, 9
więc mamy \(\displaystyle{ 3 \cdot 6=18}\) ale musisz odjąć liczby 77, 88 i 99 bo cyfry nie mogą się powtarzać
więc \(\displaystyle{ 18-3=15}\)

d) zrób sam powodzenia

[myther]

W zasadzie c to są mniejsze od 63, ale nawet jak są większe od 63 to jeszcze są przecież możliwości 64,65 itd. , nie tak?

[math questions]

sorki za błąd źle przeczytałem wziołem pod uwagę liczby wieksz zamiast mniejsze sory

tych liczb będzie 42
bo:
na pierwszym miejscu może stac 1 a na drugim 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 czyli 8 liczb
...............
.................
na pierwszym miejscu może stac 5 a na drugim 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 czyli 8 liczb

\(\displaystyle{ 5 \cdot 8=40}\)

ale mamy także 61 i 62 czyli mamy w sumie 42 liczby