prawdopodobienstwo - podręczniki do maty
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
prawdopodobienstwo - podręczniki do maty
na półce stoi 25 podrecznikow , przy czym n z nich to podreczniki z matmy.Wybieramy losowo 2 podreczniki.Prawdopodobienstwo tego , ze conajmniej jeden z nich nie jest podrecznikiem z maty rowne jest 0,98.Oblicz ile jest podrecznikow do maty
Ostatnio zmieniony 12 gru 2006, o 19:11 przez Vixy, łącznie zmieniany 1 raz.
-
d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
prawdopodobienstwo - podręczniki do maty
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={25\choose 2}=300}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={n\choose 1}{25-n\choose 1}+{n\choose 2}=n(25-n)+\frac{(n-1)n}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{n(25-n)+\frac{(n-1)n}{2}}{300}}\)
z treści zadania mamy, że \(\displaystyle{ P(A)=\frac{98}{100}}\), czyli
\(\displaystyle{ \frac{n(25-n)+\frac{(n-1)n}{2}}{300}=\frac{98}{100}}\), skąd
\(\displaystyle{ n=21 n=28}\)
oczywiście warunki zadania spełnia \(\displaystyle{ n=21}\) bo nie może być więcej ksiązek niż 25
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={n\choose 1}{25-n\choose 1}+{n\choose 2}=n(25-n)+\frac{(n-1)n}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{n(25-n)+\frac{(n-1)n}{2}}{300}}\)
z treści zadania mamy, że \(\displaystyle{ P(A)=\frac{98}{100}}\), czyli
\(\displaystyle{ \frac{n(25-n)+\frac{(n-1)n}{2}}{300}=\frac{98}{100}}\), skąd
\(\displaystyle{ n=21 n=28}\)
oczywiście warunki zadania spełnia \(\displaystyle{ n=21}\) bo nie może być więcej ksiązek niż 25