Mam problem z takim zadaniem:
W urnie znajduje się n kul w tym 4 białe. Wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu 2 kul prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych jest większe od 0,5. Ile kul może być w urnie ?
Mi wychodzi , że kul jest 5, ale to jest chyba zły wynik.
zadanie z kulami
-
d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
zadanie z kulami
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={n\choose 2}=\frac{(n-1)n}{2}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 2}=6}\)
oczywiście \(\displaystyle{ n\geq 4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{12}{(n-1)n}}\)
z treści zadania wiemy, że
\(\displaystyle{ P(A)>\frac{1}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ \frac{12}{(n-1)n}>\frac{1}{2}}\)
skąd po uwzględnieniu \(\displaystyle{ n\geq 4}\), dostajemy
\(\displaystyle{ n\in \langle 4,\frac{1+\sqrt{97}}{2})}\)
pamiętamy, że \(\displaystyle{ n\in N}\)
ostatecznie \(\displaystyle{ n\in \{4,5\}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={4\choose 2}=6}\)
oczywiście \(\displaystyle{ n\geq 4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{12}{(n-1)n}}\)
z treści zadania wiemy, że
\(\displaystyle{ P(A)>\frac{1}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ \frac{12}{(n-1)n}>\frac{1}{2}}\)
skąd po uwzględnieniu \(\displaystyle{ n\geq 4}\), dostajemy
\(\displaystyle{ n\in \langle 4,\frac{1+\sqrt{97}}{2})}\)
pamiętamy, że \(\displaystyle{ n\in N}\)
ostatecznie \(\displaystyle{ n\in \{4,5\}}\)