Niech A, B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ \Omega}\). Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A)=0,42}\) oraz \(\displaystyle{ P(B') = 0,32}\) i \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,8}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) i \(\displaystyle{ P(A-B)}\). Mnie wyszło:
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0,3 \\ P(A-B) = \frac{357}{325}}\).
Przestrzeń zdarzeń elementarncyh
-
jetix
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 29 maja 2010, o 14:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Przestrzeń zdarzeń elementarncyh
a) \(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
oraz
\(\displaystyle{ P(B')=1-P(B)}\)
więc
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)=P(A)+1-P(B')-P(A \cup B)=0.42+1-0.32-0.8=0.3}\)
b) \(\displaystyle{ P(A-B)=P(A)-P(A \cap B)=0.42-0.3=0.12}\)
oraz
\(\displaystyle{ P(B')=1-P(B)}\)
więc
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)=P(A)+1-P(B')-P(A \cup B)=0.42+1-0.32-0.8=0.3}\)
b) \(\displaystyle{ P(A-B)=P(A)-P(A \cap B)=0.42-0.3=0.12}\)