Schemat Bernoulliego

[sylwia_077]

Mam do rozwiązania 2 zadania, czy mógłby ktoś je rozwiązać według schematu Bernoulliego?
Oto one:
1. Zawodnik rzuca 5 razy piłką do kosza. Prawdopodobieństwo, że w tych 5 rzutach co najmniej raz trafi do kosza, wynosi \(\displaystyle{ \frac{242}{243}}\). Oblicz prawdopodobieństwo trafienia przez zawodnika do kosza w jednym rzucie, jeśli w każdym rzucie jest ono jednakowe.
Odp.:\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

2. Z urny zawierającej dwa razy więcej kul białych niż czarnych losujemy n razy po jednej kuli, zwracając za każdym razem kulę do urny. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest większe od 0,9?
Odp.: \(\displaystyle{ n\in}\){3,4, ...}

[piasek101]

2) 178698.htm

[sylwia_077]

Taki zapis, jak jest na tej stronie nie jest zbytnio czytelny, nie wiem co jest oznaczone jako p ani jako q, jak to jest podstawione do wzoru ?

[piasek101]

Też to kiedyś robiłem (chyba) - szukaj może było dokładniej.

[mat_61]

Wskazówka:

1)
Schemat Bernouliego dla zdarzenia przeciwnego: A' - w 5-ciu rzutach zawodnik ani razu nie trafi do kosza:

\(\displaystyle{ q=1-p}\)
\(\displaystyle{ N=5}\)
\(\displaystyle{ k=0}\)

Z otrzymanego równania wyznaczysz p.

p - p-stwo trafienia do kosza
q - p-stwo nie trafienia do kosza

2)
Analogicznie jak 1) tylko zamiast równania otrzymasz nierówność:

\(\displaystyle{ P(B') \le 0,1}\)

z której wyznaczysz n