Urna z 3 kulami w pudeleczkach

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
szkot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 4 gru 2006, o 22:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edynburg

Urna z 3 kulami w pudeleczkach

Post autor: szkot »

Witam;-)

Nie jestem pewien swojego rozwiazania... Jedenoczesnie przepraszam, jesli w tej czy innej formie zadanie (zagadka) juz sie pojawilo / lub jest powszechnie znane. Ale do rzeczy.

1) W urnie znajduja sie 3 kule, 2 czarne i czerwona, kazda schowana dodatkowo do pudeleczka. Wyciagam z urny dwa pudeleczka i klade na stole. Otwieram jedno z nich i okazuje sie, ze jest tam kula czarna. Chce otworzyc jeszcze jedno pudeleczko, ale CHCIALBYM, aby byla tam kula czerwona. Co mam zrobic, otworzyc pudeleczko lezace na stole, czy tez to, ktore nadal jest w urnie - aby zwiekszyc swoje szanse? Czy tez nie ma to znaczenia?

2) Czy jesli kule beda odpowiednio czarna, niebieska i czerwona przy niezmienionej pozostalej tresci zadania, czy sytuacja sie zmieni?

Pozdrawiam!
Awatar użytkownika
Bierut
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 686
Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 84 razy

Urna z 3 kulami w pudeleczkach

Post autor: Bierut »

1)Nie powinieneś losować ponownie, bo na począdku masz szanse 2/3, a potem 1/2.

2)Sytuacja się nie zmieni, bo pozostałe kulki, w każdym przypadku, można nazwać jako nieczerwone.
szkot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 4 gru 2006, o 22:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edynburg

Urna z 3 kulami w pudeleczkach

Post autor: szkot »

Czy może Ktoś podać formalne rozwiązanie?
Będę wdzięczny
Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

Urna z 3 kulami w pudeleczkach

Post autor: Intact »

a) Stosunek kul: \(\displaystyle{ 2:1}\) łącznie kul \(\displaystyle{ 3}\)

czarnych jest 2 razy więcej niż białych więc szanse są \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) na wyciągnięcie czarnej kuli. itd analogicznie rozumujesz.
ODPOWIEDZ