jaka jest szansa ze Czeslaw trafil?
jaka jest szansa ze Czeslaw trafil?
Adam Barbara i Czeslaw strzelaja jednoczesnie do tarczy, szansa trafienia wynosi p, gdzie 0<p<1. w tarczy znaleziono dwa otwory po kulach. jaka jest szansa ze czeslaw trafil?
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
jaka jest szansa ze Czeslaw trafil?
Tak na chłopski rozum to 2/3. Bo wszyscy mieli jednakową szanse, a trafiły dwie osoby.
Niech:
\(\displaystyle{ C}\) Czesław trafił
\(\displaystyle{ X}\) Trafiły dwie osoby
\(\displaystyle{ P(X)= {3 \choose 2}p^2(1-p)=3p^2(1-p)\\
P(C)=p\\
P(X \cap C)=p\cdot {2 \choose 1}p(1-p)=2p^2(1-p)\\
P(C|X)=\frac{P(C \cap X)}{P(X)}=\frac{2p^2(1-p)}{3p^2(1-p)}=2/3}\)
Niech:
\(\displaystyle{ C}\) Czesław trafił
\(\displaystyle{ X}\) Trafiły dwie osoby
\(\displaystyle{ P(X)= {3 \choose 2}p^2(1-p)=3p^2(1-p)\\
P(C)=p\\
P(X \cap C)=p\cdot {2 \choose 1}p(1-p)=2p^2(1-p)\\
P(C|X)=\frac{P(C \cap X)}{P(X)}=\frac{2p^2(1-p)}{3p^2(1-p)}=2/3}\)