kule w urnie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pacia1620
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 665
Rejestracja: 11 sty 2011, o 16:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 67 razy

kule w urnie

Post autor: pacia1620 »

w urnie znajduje się n białych i 5 czarnych kul. losujemy bez zwracania dwie . wiedząc, ze prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych jest równe 5/18, oblicz ,ile kul znajduje się w urnie.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

kule w urnie

Post autor: TheBill »

Rozrysuj sobie drzewko (drzewo stochastyczne).
pacia1620
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 665
Rejestracja: 11 sty 2011, o 16:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 67 razy

kule w urnie

Post autor: pacia1620 »

nie bardzo wiem jak to zrobic...
na pierwszej galezi bedzie n/n+5 a na drugiej 5/5+n ? i co dalej ?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

kule w urnie

Post autor: mat_61 »

I teraz na II pietrze znów po dwie gałęzie wg tej samej zasady.

Jeżeli wylosowano w pierwszym losowaniu białą kulę, to pozostało (n-1) białych oraz 5 czarnych wśród (n+4) kul.

Jeżeli wylosowano w pierwszym losowaniu czarną kulę, to pozostało n białych oraz 4 czarne wśród (n+4) kul.
pacia1620
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 665
Rejestracja: 11 sty 2011, o 16:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 67 razy

kule w urnie

Post autor: pacia1620 »

nadal nic nie wychodzi odpowiedz jest 9 a mi wyszło 2...
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

kule w urnie

Post autor: mat_61 »

To napisz swoje obliczenia, bo rozwiązując wg tych wskazówek wyjdzie właśnie 9).

Wskazówka:

Czarna w I losowaniu: \(\displaystyle{ P(A_{I})=\frac{5}{5+n}}\)

Czarna w II losowaniu: \(\displaystyle{ P(A_II})=...(?)}\)

Czarna w I i II losowaniu: \(\displaystyle{ P(A)=...(?)= \frac{5}{18} \Rightarrow n=...(?)}\)
pacia1620
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 665
Rejestracja: 11 sty 2011, o 16:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 67 razy

kule w urnie

Post autor: pacia1620 »

nadal nie rozumiem....-- 19 sty 2011, o 23:23 --mozesz mi to wytlumczyc ?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

kule w urnie

Post autor: mat_61 »

Przecież Ci wytłumaczyłem. Czego nie rozumiesz?

\(\displaystyle{ P\left( A_{I}\right)=...}\) - masz policzone.

\(\displaystyle{ P\left( A_{II}\right)=...(?)}\) - to uzupełnij (z urny ubyła jedna czarna kula)
ODPOWIEDZ