Mam problem z takim zadaniem:
235 osób dokonało rezerwacji na lot z Paryża do Sydney w dniu 21.12.2012. Z badań przeprowadzonych przez linie lotnicze wynika, że zwykle 20% spośród dokonanych rezerwacji nie jest później realizowanych (rezygnacja lub zmiana terminu lotu). Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pokładzie samolotu znajdzie się nie więcej niż 180 pasażerów (załadając, że nikt więcej nie wyrazi chęci na ten lot)?
Moje wypociny:
\(\displaystyle{ X _{n}= \begin{cases} 1 \Rightarrow gdy \ pasażer \ zrealizuje \ rezerwacje \\ 0 \Rightarrow gdy \ pasażer \ nie \ zrealizuje \ rezerwacji\end{cases}}\)
n=235
p=0.8
Podstawiam dane do wzoru na CTG de Moivre'a-Laplace'a i...
\(\displaystyle{ P(X \le 180)=P\left( \frac{S _{235}-235 \cdot 0.8 }{ \sqrt{235 \cdot 0.8 \cdot 0.2} } \le \frac{180-235 \cdot 0.8 }{ \sqrt{235 \cdot 0.8 \cdot 0.2} }\right)=\Phi\left({\frac{180-235 \cdot 0.8 }{ \sqrt{235 \cdot 0.8 \cdot 0.2} }}\right)=\Phi\left({\frac{180-188}{ \sqrt{37.6} }}\right) = \Phi\left( \frac{-8}{6.13} \right) = \Phi\left( \frac{-8}{6.13} \right) = \Phi\left( -1.31 \right) = 0.904902-1}\)
... i coś (jak widać w wyniku) robię źle. Odpowiedź do zadania wg klucza to 0.095018
z góry dzięki za pomoc
