nie moge poradzic sobie z nastepujacym zadaniem prosze o pomoc mianowicie:
dla jakiej stałej c funkcja okreslona wzorem:
f(x)=\(\displaystyle{ \frac{c}{e^x+e^-x}}\) (x nalezy do zbioru liczb rzeczywistych) jest funkcja gestosci?
wiem ze trzeba obliczyc calke z tej funkcji od minus niesk. do plus niesk. a pozniej sprawdzic dla jakiego c ta funkcja rowna sie 1, ale wlasnie tu pojawia sie problem zwiazany z ta calka jest ona według mnie
bardzo skomplikowana... czy ktos wie jak mozna to rozwiazac?
kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości
- steal
- Użytkownik
- Posty: 1043
- Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok|Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 160 razy
kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości
Suma na dole kojarzy się z funkcjami hiperbolicznymi
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{c}{e^x+e^{-x}}=\frac{c}{2\cosh x}}\)
Natomiast całka nieoznaczona z tej funkcji
\(\displaystyle{ \int\frac{c}{2\cosh x}=2\arctan e^x}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{c}{e^x+e^{-x}}=\frac{c}{2\cosh x}}\)
Natomiast całka nieoznaczona z tej funkcji
\(\displaystyle{ \int\frac{c}{2\cosh x}=2\arctan e^x}\)
kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości
A \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ C}\) gdzie? ;]steal pisze:Suma na dole kojarzy się z funkcjami hiperbolicznymi
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{c}{e^x+e^{-x}}=\frac{c}{2\cosh x}}\)
Natomiast całka nieoznaczona z tej funkcji
\(\displaystyle{ \int\frac{c}{2\cosh x}=2\arctan e^x}\)
Ostatnio zmieniony 9 sty 2011, o 13:01 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.