kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aga90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 23 gru 2010, o 10:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź

kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości

Post autor: aga90 »

nie moge poradzic sobie z nastepujacym zadaniem prosze o pomoc mianowicie:
dla jakiej stałej c funkcja okreslona wzorem:
f(x)=\(\displaystyle{ \frac{c}{e^x+e^-x}}\) (x nalezy do zbioru liczb rzeczywistych) jest funkcja gestosci?

wiem ze trzeba obliczyc calke z tej funkcji od minus niesk. do plus niesk. a pozniej sprawdzic dla jakiego c ta funkcja rowna sie 1, ale wlasnie tu pojawia sie problem zwiazany z ta calka jest ona według mnie
bardzo skomplikowana... czy ktos wie jak mozna to rozwiazac?
Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości

Post autor: steal »

Suma na dole kojarzy się z funkcjami hiperbolicznymi
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{c}{e^x+e^{-x}}=\frac{c}{2\cosh x}}\)

Natomiast całka nieoznaczona z tej funkcji
\(\displaystyle{ \int\frac{c}{2\cosh x}=2\arctan e^x}\)
miodzio1988

kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości

Post autor: miodzio1988 »

steal pisze:Suma na dole kojarzy się z funkcjami hiperbolicznymi
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{c}{e^x+e^{-x}}=\frac{c}{2\cosh x}}\)

Natomiast całka nieoznaczona z tej funkcji
\(\displaystyle{ \int\frac{c}{2\cosh x}=2\arctan e^x}\)
A \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ C}\) gdzie? ;]
Ostatnio zmieniony 9 sty 2011, o 13:01 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

kiedy dana funkcja jest funkcją gęstości

Post autor: steal »

Fakt, przeoczyłem co nieco ;]
ODPOWIEDZ