Dana jest dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej X \(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 dla x \le 0 \\ x dla 0<x \le 1\\ 1 dla x>1 \end{cases}}\) znajdz prawdobodobieństwo tego że w wyniku 4-ch niezależnych prób, zmienna X dokładnie trzy razy przyjmie wartość należącą do przedziału (0,25; 0,75)
Bardzo, bardzo prosze o pomoc , ostatnio miałam to na kole i nie wiedziałam nawet jak zacząć
Moje rozw. ale nie mam pojęcia czy dobrze :
\(\displaystyle{ P(0,25X<0,75)= F(0,75)-F(0,25)=075-0,25=o,5 \\
Z bernoulliego \\
n =4 \\
k=3\\
p=0,5\\
q=1-0,5\\
P_4(3)= {4 \choose 3} *0,5^3*0,5^{4-3}= \frac{1}{4}}\)
Czy to rozw. ma sens. brodze o pomoc