Witam forumowiczów!!
Oto treść zadania:
Z urny zawierającej 5 kul białych, 3 kule czarne oraz 2 kule zielone losujemy 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
A - zdarzenie
Otrzymamy 2 kule białe, 1 kulę czarną i 1 kule zioloną
B - zdarzenie
Otrzymane kule nie będą czarne
C - zdarzenie
Otrzymamy kule tylko dwóch kolorów
D - zdarzenie
Otrzymamy kule w trzech kolorach
Uwaga !
1) Rozważ losowanie bez zwracania
2) Rozważ losowanie ze zwracaniem
Tyle udało mi się zrobić:
Przypadek 1(bez zwracania)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = (_{ 4}^{10}) = 210}\)
Zdarzenie - A
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=(_{ 2}^{5}) (_{ 1}^{3}) (_{ 1}^{2})=60 \:P(A)=\frac{2}{7}}\)
Zdarzenie - B
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=(_{ 4}^{7}) \:P(B)=\frac{35}{210}}\)
Zdarzenie - C
wlasnie nie wiem ?
Zdarzenie - D
\(\displaystyle{ \overline{\overline{D}}=(_{ 1}^{5}) (_{ 1}^{3}) (_{ 2}^{2})+(_{ 1}^{5}) (_{ 2}^{3}) (_{ 1}^{2})+(_{ 2}^{5}) (_{ 1}^{3}) (_{ 1}^{2})=105 \:P(D)=\frac{1}{2}}\)
Przypadek 2(ze zwracaniem)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = (10^{4}) = 10000}\)
Zdarzenie A
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=(5^{2}) ( 3^{1}) ( 2^{1})=150 \:P(A)=\frac{15}{1000}}\)
Zdarzenie B
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=(7^{4})=2401\:P(B)=\frac{2401}{10000}=0,24}\)
Zdarzenie C
Nie wiem
Zdarzenie D
\(\displaystyle{ \overline{\overline{D}}=(5^{1}) (3^{1}) ( 2^{2})+(5^{1}) (3^{2}) (2^{1})+(5^{2}) ( 3^{1}) (2^{1})=300 \:P(D)=\frac{3}{100}}\)
Proszę o weryfikacje i podpowiedzi.