Zad
Spośród dwóch przciwległych wierzchołków kwadratu o boku długości 2 i środków jego boków wylosowano trzy rózne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo , że są one wierzchołkami trójkąta , którego obwód jest mniejszy od 4.
zad 2
Spośród cyfr 1,2, ... , 9 losujemy bez zwracania dwie i tworzymy z nich liczbę dwucyfrową ( której cyfrą dziesiątek jest pierwsza z wylosowanych cyfr ) . Jakie jest prawdopodobieństwo , że otrzymana liczba jest parzysta?
zad 3
W kolejce do kasy ustawiło się losowo 10 osób . wśród których są osoby A,B i C . Jakie jest prawdopodobieństwo , że :
a) osoby A B i C będą stały obok siebie ( w dowolnym porządku )
b) osoby A i B będą stały obok siebie ( w dowolnym porządku ) natomiast pomiędzy osobą C a którąś z osób A lub B będą stały dwie inne osoby ?
zad 4
W szeregu ustawiamy losowo 4 mężczyzn i 3 kobiety. Jakie jest prawdopodobieństwo że żadne dwie osoby teh samej płci nie będą stały obok siebie ?
zad 5
Przy okrągłym stole posadzono 10 osób , wsród których są osoby A i B . Jakie jest prawdopodobieństwo , ze osoby A i B będą siedziały obok siebie ?
Stół , liczby szereg itp .
-
d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
Stół , liczby szereg itp .
Zadanie
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=2*{6\choose 3}=40}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}}\)
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:06 ]
Zadanie 2
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=V\limits_{9}^{2}=72}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=9*4=36}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}}\)
nie wiem czemu ale robiłem to dla liczby trzycyfrowej
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:17 ]
Zadanie 3
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=10!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3!*7*8}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3!*7!*8}{10!}=\frac{1}{15}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=2*7!*12}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{2*7!*12}{10!}=\frac{1}{30}}\)
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:21 ]
Zadanie 4
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=7!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3!*4!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3!*4!}{7!}=\frac{1}{35}}\)
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:27 ]
Zadanie 5
traktujemy osoby A i B osobno
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=10!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2*10*8!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2*10*8!}{10!}=\frac{2}{9}}\)
lub
traktujemy osoby A i B jako jedność
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=9!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2*8!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2*8!}{9!}=\frac{2}{9}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=2*{6\choose 3}=40}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}}\)
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:06 ]
Zadanie 2
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=V\limits_{9}^{2}=72}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=9*4=36}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}}\)
nie wiem czemu ale robiłem to dla liczby trzycyfrowej
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:17 ]
Zadanie 3
a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=10!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3!*7*8}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3!*7!*8}{10!}=\frac{1}{15}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=2*7!*12}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{2*7!*12}{10!}=\frac{1}{30}}\)
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:21 ]
Zadanie 4
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=7!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3!*4!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3!*4!}{7!}=\frac{1}{35}}\)
[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:27 ]
Zadanie 5
traktujemy osoby A i B osobno
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=10!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2*10*8!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2*10*8!}{10!}=\frac{2}{9}}\)
lub
traktujemy osoby A i B jako jedność
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=9!}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2*8!}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2*8!}{9!}=\frac{2}{9}}\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2006, o 20:29 przez d(-_-)b, łącznie zmieniany 1 raz.
