W pudełku jest....

[Maturzysta_PL]

Witam mam takie 2 zadania:

1) W Pudełku jest 12 cukierków czekoladowych, 7 Miętowych, a pozostałe są owocowe. Gdybyśmy wyjęli losowo cukierka z pudełka to prawdopodobieństwo tego że będzie to cukierek miętowy jest równe 0,2. oblicz ile cukierków owocowych jest w pudełku.

2)W pewnym zbiorze omega dane są dwa zdarzenia A i B o właściwościach:
a)\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{7} \ \ P(B')=\frac{4}{5} \ \ P(A \cup B)=\frac{4}{7}}\) Oblicz \(\displaystyle{ P( A \cap B)}\)
b)\(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,3 \ \ P(A')=0,3 \ \ P(B')=0,8}\) Oblicz \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\)

Nie chodzi mi o rozwiązanie tych zadań, a żebyście wyjaśnili mi jak to się rozwiązuje (może być na przykładzie innych podobnych zadań).
Z góry bardzo dziękuje.

[irena_1]

1.
x- ilość cukierków owocowych

Tę liczbę znajdziesz z równania:
\(\displaystyle{ \frac{7}{12+7+x}=0,2\\\frac{7}{19+x}=\frac{1}{5}\\35=19+x\\x=16}\)

2.
a)
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')}\)

Skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ P(A\cup\ B)=P(A)+P(B)-P(A\cap\ B)}\)

b)
Podobnie:
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')\\P(B)=1-P(B')}\)

I z tego samego wzoru

[Maturzysta_PL]

Dziękuję bardzo za pomoc