Hej, liczę na Waszą pomoc, w wykazaniu..
Udowodnij, że jeżeli B \(\displaystyle{ \subset}\)Ω i P(B)>0 do dla każdego zdarzenia A\(\displaystyle{ \subset}\)Ω prawdziwa jest nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{P(A)+P(B)-1}{P(B)} \le P(A/B) \le \frac{P(A)}{P(B)}}\)
Z góry dziękuję, za pomoc!
jak to wykazać
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
jak to wykazać
Pomnóż trójstronnie przez P(B).
Gwoli upewnienia się. To w środku to "prawdopodobieństwo A pod warunkiem B"?
Gwoli upewnienia się. To w środku to "prawdopodobieństwo A pod warunkiem B"?
Ostatnio zmieniony 7 sty 2011, o 19:46 przez Inkwizytor, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 244
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 47 razy
jak to wykazać
Coś się w środku nie zgadza. Jeżeli \(\displaystyle{ P(A)=1, P(B)=0,5}\), wtedy \(\displaystyle{ P(A\B)=0,5}\) i lewa nierówność jest nieprawdziwa.
Skrajne są ok. (bo \(\displaystyle{ P(A)+P(B)-1=P(A)-P(B')}\)).
Skrajne są ok. (bo \(\displaystyle{ P(A)+P(B)-1=P(A)-P(B')}\)).
Ostatnio zmieniony 8 sty 2011, o 07:50 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
jak to wykazać
Ładnie wychodzi właśnie gdy jest "A pod warunkiem B" więc raczej skłaniam się ku temu
jak to wykazać
czyli to pewnie jest "A pod warunkiem B".. mam skserowane zadania i to dość niewyraźnie napisane.. jakoś nie ogarniam tego zadania..
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy