Każdy z dziesięciu uczniów losuje..(prawdopodobieństwo)

[tookyo]

Pomóżcie, bo przy kombinatoryce ja wysiadam, nie rozumiem nic (no może 1/10 tego, co robimy na lekcji) zadania są z tematu "prawdopodobieństwo warunkowe"

1. Każdy z dziesięciu uczniów losuje jedno spośród dziesięciu ponumerowanych miejsc w jednym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że Bartek i Tomek nie usiądą obok siebie, gdy wiemy, że Bartek wylosował miejsce z numerem 5?
odp: \(\displaystyle{ \frac{7}{9}}\)

2. Między dwóch graczy rozdano cztery karty: asa pik, asa karo, króla kier i damę trefl. Każdy z nich otrzymał dwie karty. Po rozdaniu pierwszy gracz powiedział, że ma asa pik. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ma on również drugiego asa?
odp: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

3. W urnie jest sześć kul białych i trzy kule czarne. Wyciągamy losowo kulę, zatrzymujemy ją, a następnie wyciągamy drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy:
a) dwie kule białe, >> odp: \(\displaystyle{ \frac{5}{12}}\)
b) dwie kule czarne? >> odp: \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\)

[mat_61]

A jakiej konkretnie pomocy potrzebujesz?

Możesz np. napisać swoje próby rozwiązania do sprawdzenia.

[tookyo]

bardzo chętnie, tylko jak napisałam nie rozumiem kombinatoryki, nie wiem jak się za to zabrać, jeżeli myślisz, że liczę na gotowe to nie..chcę tylko mieć rozwiązanie żeby zrozumieć choć część tego prawdopodobieństwa.. bo mi moje rozwiązane przykłady z podręcznika nie wystarczyły by to pojąć.

[mat_61]

1) Jeżeli niewiele rozumiesz z p-stwa (i jak piszesz z kombinatoryki), to nie wydaje mi się dobrym pomysłem zaczynanie nauki od p-stwa warunkowego. Zacząć trzeba od podstaw starając się zrozumieć kolejne tematy.

2) Piszesz, że nie chcesz gotowca tylko rozwiązanie, żeby zrozumieć choć część tego prawdopodobieństwa. Samo rozwiązanie nie będzie się przecież różnić niczym szczególnym od rozwiązań w podręczniku i wątpię żeby pomogło Ci cokolwiek zrozumieć. Natomiast żeby ewentualnie wyjaśnić coś konkretnego to trzeba by wiedzieć czego nie rozumiesz.

Wskazówki do zadania 1)

\(\displaystyle{ P(A/B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)

\(\displaystyle{ A}\) - Bartek i Tomek nie siedzą obok siebie
\(\displaystyle{ B}\) - Bartek siedzi na miejscu 5
\(\displaystyle{ \left( A \cap B\right)}\) - Bartek i Tomek nie siedzą obok siebie i Bartek siedzi na miejscu 5

Teraz oblicz p-stwa \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) oraz \(\displaystyle{ P(B)}\) (korzystając z klasycznej definicji p-stwa) i wstaw do wzoru.

[piasek101]

1) 2) owszem można tak jak wyzej robić z warunkowego.
Jednak polecałbym klasykę.
Warunek ograniczaq nam przestrzeń zdarzeń elementarnych i tak :

1) skoro jeden siedzi na (5) - tce to drugi ma 9 miejsc do wyboru, z tego (ileś) ,,dobrych,

2) skoro ma asa to szukamy szansy przydzielenia mu drugiego z trzech kart.


3) czyli :
a) biała i biała

b) czarna i czarna.

[mat_61]

Tak na marginesie ja także uważam, że "klasycznym" sposobem jest "ładniej" (a przede wszystkim prościej i łatwiej do zrozumienia).

A taką wskazówkę dałem dlatego, że tookyo napisała: zadania są z tematu "prawdopodobieństwo warunkowe", co mogłoby sugerować, że oczekiwane jest rozwiązanie właśnie z wykorzystaniem wzoru na p-stwo warunkowe.

[tookyo]

dobra, dzięki za to co jest
resztę sobie zrobię.