W pewnym technikum sa 3 klasy trzecie IIIA IIIB IIIC w klasie IIIA jest 7 dziewczat 18 chlopcow w IIIB 3 dziewczyny 27 chlopcow w IIIC 12 dziewczyn 28 chlopcow sposrod trzecioklsistow nlezy wybrac 1 osobe do smorzadu szklonego. Ucznia postanowiono wybrac w nastepujacy sposob- rzucona bedzie szescienna kostaka do gry i jesli wypdnie 1 oczko to losujemy osobe z klasy IIIA jesli wypadnie 5 lub 6 to losujemy osobe z IIIB w przeciwnym razie losujemy osobe z kl IIIC. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania w ten sposob
a) uczni klasy IIIc
b)chłopca
c) dziewczyny z klasy IIIb
W pewnym technikum sa 3 klasy trzecie IIIA IIIB IIIC
-
ivanoo
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 29 gru 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Pomógł: 8 razy
W pewnym technikum sa 3 klasy trzecie IIIA IIIB IIIC
Ad a
Doświadczenie-rzut raz sześcienną kostką
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=6}\)
Zdarzenie A- na kostce wypadnie 2, 3 lub 4 w jednym rzucie
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2}}\)
Ad b
Prawdopodobieństwo całkowite
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{6} \cdot \frac{18}{25} + \frac{1}{3} \cdot \frac{27}{30} + \frac{1}{2} \cdot \frac{28}{40} = \frac{72+180+210}{600} = \frac{462}{600}= \frac{77}{100}}\)
Ad c
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{30} = \frac{1}{30}}\)
Pozdrawiam
Doświadczenie-rzut raz sześcienną kostką
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=6}\)
Zdarzenie A- na kostce wypadnie 2, 3 lub 4 w jednym rzucie
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2}}\)
Ad b
Prawdopodobieństwo całkowite
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{6} \cdot \frac{18}{25} + \frac{1}{3} \cdot \frac{27}{30} + \frac{1}{2} \cdot \frac{28}{40} = \frac{72+180+210}{600} = \frac{462}{600}= \frac{77}{100}}\)
Ad c
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{30} = \frac{1}{30}}\)
Pozdrawiam