Mam zadanie, i nie wiem skąd w rozwiązaniu mam policzyć takie prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P( \left| \sum_{i=1}^{50} X_{i} \right| < 3 ) = P ( -3 < \sum_{i=1}^{50} X_{i} < 3 )}\)
skąd zachodzi ta równość ?? :/
O to treść zadania:
Pięćdziesiąt liczb rzeczywistych zaokrąglono do najbliższej liczby caªkowitej.
Zakładamy że błędy zaokrągleń mają rozkład jednostajny na przedziale (-0,5; 0,5). Jakie
jest prawdopodobieństwo że suma 50 liczb otrzymanych w wyniku zokrąglenia jest większa
o 3 od sumy 50 liczb niezaokrąglonych.