Prawdopodobienstwo i wielokąt

[dwukwiat15]

Wielokąt wypukły ma n wierzchołków, spośród których losujemy jednocześnie 2 . Jakie musi być n , aby prawdopodobieństwo , że wylosowane wierzchołki wyznaczą przekątną tego wielokąta było równe 0,9 ?

Prosze jezeli mozna o dokladny tok rozumowania

[d(-_-)b]

\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={n\choose 2}=\frac{(n-1)*n}{2}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=\frac{(n-1)*n}{2}-n=\frac{(n-3)*n}{2}}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(n-3)}{n-1)}}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{9}{10}}\)

czyli

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(n-3)}{n-1)}=\frac{9}{10}}\)

ostatecznie dostajemy, ze \(\displaystyle{ n=21}\)

[dwukwiat15]

jedyne co rozumiem to moc omegi jaka jest nic poza tym sądze ze mozna by bylo losowac z takiego zbioru n*(n-3)/2 w zdarzeniu A co ty na to ?