Prawdopodobieństwo przez zaprzeczenie... - wzory

[anika91]

Czy jest prawdą :

\(\displaystyle{ P(X \ge 1) = 1-P(X<1) = 1-P(X=0)}\)

i czy przy przejściu na dystrybuantę : \(\displaystyle{ = 1-F(1)}\) ?? :/


2. \(\displaystyle{ P(X \le 3) = 1-P(X>3) = 1-P(X=4)}\) i czy przy przejściu na dystrybuantę :
\(\displaystyle{ P(X \le 3) = F(3)}\)

Dziękuje za rozwianie moich wątpliwości .

[Nakahed90]

A wiemy coś więcej o ZL X?

[anika91]

o czym ?

[miodzio1988]

o zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\)

[anika91]

rozkład jest dwumianowy . Rozumiem że wtedy nie mogę przejść na dystrybuantę , jedynie przy rozkładzie ciągłym . Tak ?

Ale jeśli mam dwumianowy czy Poisson-a mogę zapisać :

\(\displaystyle{ P(X \ge 1) = 1-P(X<1) = 1-P(X=0)}\)

[miodzio1988]

Rozumiem że wtedy nie mogę przejść na dystrybuantę , jedynie przy rozkładzie ciągłym . Tak ?

A dlaczego niby nie możesz przejść ?

Równość jest ok jeśli zmienna losowa ma rozkład dyskretny. Jeśli absolutnie ciągły to nie

[anika91]

OK , mam rozkład dyskretny:

i mam prawdopodobieństwo:

\(\displaystyle{ P(x>1)}\) zaprzeczeniem jest : \(\displaystyle{ P(x=0)}\) ?

\(\displaystyle{ P(x<1)}\) zaprzeczeniem jest : \(\displaystyle{ P(x=2)}\) ?
z kolei mam rozkład jednostajnny :

\(\displaystyle{ P(x < 10) = F(10)}\) ?

\(\displaystyle{ P(x \le 10) = F(10)}\) ?

[Nakahed90]

Pierwsze dwa są źle, a to z rozkładem jednostajnym jest dobrze.