Niezależność wielu zdarzeń

Stork · Post autor: **Stork** » 2 sty 2011, o 12:30

Hej. Mam problem z udowodnieniem takiej implikacji.

Jeżeli \(\displaystyle{ A_{1}}\)\(\displaystyle{ A_{2}}\)...\(\displaystyle{ A_{n}}\) są niezależne to wtedy zdarzenia
\(\displaystyle{ A_{1}^{i}}\)\(\displaystyle{ A_{2}^{i}}\)...\(\displaystyle{ A_{n}^{i}}\) też są niezależne, gdzie i należy do zbioru \(\displaystyle{ {0,1}}\) i 0 oznacza zdarzenie \(\displaystyle{ A_{k}}\) a 1 zdarzenie przeciwne \(\displaystyle{ A_{k}^{'}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 12:57

Dla \(\displaystyle{ n=2}\) najpierw zrób.

Zobaczysz na jakiej zasadzie to się będzie wykonywało. Później uogólnimy

Stork · Post autor: **Stork** » 2 sty 2011, o 13:08

dla 2 równego dwa nie ma problemu... chodzi o mi jak udowodnić to dla n zdarzeń.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 13:08

A słyszałeś o czymś takim jak indukcja?