Prawdopodobieńtwo - losujemy dwie karty...

goldenka · Post autor: **goldenka** » 1 gru 2006, o 19:31

Z talii 24 kart wylosowano dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie są koloru czerwonego lub obie są figurami?

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 1 gru 2006, o 19:57

Oznaczmy zdarzenia:
Ω - wylosowano dokładnie dwie karty
A - wylosowano dwie karty, takie że obie są koloru czerwonego lub obie są figurami

\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={24\choose 2}=276}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={12\choose 2}+{8\choose 2}=66+28=94}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{94}{276}=\frac{47}{138}}\)

doliva · Post autor: **doliva** » 1 gru 2006, o 21:16

Wydaje mi się, że w talii 24 kart jest 16 figur, a nie 8 tak jak to obliczył(a) d(-_-)b, ale może ja się mylę:) Pozdrawiam.

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 1 gru 2006, o 22:51

\(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}\)

musimy odjąć zatem część wspólną

czyli między innymi taki przypadek, że wylosujemy czerwoną figurę

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 14 gru 2006, o 21:11

Wydaje mi się, że zapomniałeś o tym iż czerwone karty również mogą się mieszać z kartami czarnymi.
zostaje nam 8 kart czerwonych i 8 czarnych które należy sparować.

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{{12\choose 2}+{8\choose 2}+8\cdot 8}{{24\choose 2}} = \frac{158}{276}}\)

Życzę wysokiej oceny na PW

Pozdrawiam.