Zad 1.
Wśród ziaren pszenicy znajduje się \(\displaystyle{ 0,6%}\) ziaren chwastów. Oszacować prawdopodobieństwo, że wśród \(\displaystyle{ 1000}\) losowo wybranych ziaren znajduje się
a. co najwyżej 16 ziaren chwastów?
b. co najmniej 3 ziarna chwastów ?
c. dokładnie 6 ziaren chwastów?
Określić błąd przybliżenia.
Zad 2.
Badania nad reklamą wykazały, że \(\displaystyle{ 40%}\) telewidzów, do których dotarła reklama, wypróbowuje reklamowany produkt w ciągu najbliższych \(\displaystyle{ 4}\) miesięcy. Jeżeli reklamę obejrzało \(\displaystyle{ 100}\) osób, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej \(\displaystyle{ 20}\) z nich wypróbuje reklamowany produkt?
Zad 3.
Czetry firmy przewozowe A,B,C,D obsługują połączenia z Krakowa do Paryża. Statystyka podaje, że miesięcznie łącznie \(\displaystyle{ 2000}\) pasażerów korzysta z usług tych firm, w tym \(\displaystyle{ 30%}\) wybiera firmę A, \(\displaystyle{ 20%}\) firmę B, \(\displaystyle{ 15%}\) firmę C i \(\displaystyle{ 35%}\) firmę D. Ile pojazdów powinna zorganizować firma A (która dysponuje autokarami z 40 miejscami), aby prawdopodobieństwo odesłania klienta do konkurencji było mniejsze od 1%?
Ad zad 1.
\(\displaystyle{ S_{1000}}\)- zmienna losowa o rozkładzie Bernoullego
\(\displaystyle{ p=0,006}\)- sukces:wylosowane ziarno jest ziarnem chwastu
a. \(\displaystyle{ P(S_{1000} \le 16)=P(\frac{S_{1000}-6}{2,44} \le \frac{16-6}{2,44}) \approx \Phi{(\frac{16-6}{2,44})}=\Phi{(4,09)}}\)
b. \(\displaystyle{ P(S_{1000} \ge 3)=1-[P(S_{1000} =0)+P(S_{1000} =1)+P(S_{1000} =2)]}\)
c. \(\displaystyle{ P(S_{1000} =6)}\)
Błąd mam określić w przypadku tylko pierwszym chyba tylko, tylko nie wiem jak.
Ad 2.
\(\displaystyle{ S_{100}}\)- zmienna losowa o rozkładzie Bernoullego
\(\displaystyle{ p=0,4}\)- sukces: telewidz, który oglądał reklamę wypróbuje reklamowany produkt
\(\displaystyle{ P(S_{100} \ge 20)=P(\frac{S_{100}-40}{4,9} \ge \frac{20-40}{4,9}) \approx \Phi{(\frac{20-40}{4,9})}= \Phi{(-4,08)}}\)
Bardzo proszę o sprawdzenie moich rozwiązania, i pomoc przy 3 zadaniu bo za bardzo nie wiem, jak mam je rozwiązać?-- 2 sty 2011, o 15:54 --Bardzo bym prosił o pomoc, bo bardzo zależy mi na tych zadaniach