Nierówności - rachunek prawdopodobieństwa

[zyziaczek188]

Nie umiem sobie poradzić z tymi zadaniami:

Zad. 1
Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ [0, 1]}\). Stosujac
nierównosc Czebyszewa oszacowac prawdopodobienstwo, ze \(\displaystyle{ X \ge ­ 34}\).
Porównac oszacowanie z wartoscia dokładna.
Zad. 2
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X _{1} ,X _{2} ,X _{3} ,X _{4}}\) sa niezalezne o tym samym rozkładzie
jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ [0, 1]}\). Oszacowac prawdopodobienstwo zdarzenia,
ze suma zmiennych losowych nie przekracza liczby \(\displaystyle{ 3}\).
Zad. 3
Niech \(\displaystyle{ X_i}\) dla \(\displaystyle{ i = 1, 2, 3, 4}\) beda niezaleznymi zmiennymi losowymi o wartosci
oczekiwanej równej \(\displaystyle{ 1}\) oraz wariancji równej \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) . Oszacowac prawdopodobienstwo,
ze suma zmiennych losowych \(\displaystyle{ \sum^{4}_{i=1} X_i}\) nalezy do przedziału \(\displaystyle{ [2, 6]}\)?