Dla jakiej wartości parametru c funkcja
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, 0\leq x \leq c\\0, p.p\end{cases}}\)
jest gęstością prawdopodobieństwa w zmiennej losowej X. Obliczyć wartość oczekiwaną i modę.
Obliczyłem ten przykład (nie wiem czy dobrze).
Wyszło mi, że
\(\displaystyle{ c = 2}\)
\(\displaystyle{ EX = \frac{8}{6}}\)
A moda ile tutaj wynosi?
Należy obliczyć pochodną z \(\displaystyle{ (\frac{x}{2})'}\) to jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
I co dalej?
Zmienna losowa ciągła
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Zmienna losowa ciągła
Znasz definicję mody dla rozkładu ciągłego? W jakim celu liczysz pochodną? Reszta jest dobrze policzona.
Zmienna losowa ciągła
Zagalopowałem się.
OK, nie liczy się pochodną. Ale nadal nie wiem jaka będzie moda. Z definicji wiem, że jest to ekstremum lokalne. Ale czy tu takie istnieje?
OK, nie liczy się pochodną. Ale nadal nie wiem jaka będzie moda. Z definicji wiem, że jest to ekstremum lokalne. Ale czy tu takie istnieje?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Zmienna losowa ciągła
Nie do końca jest to ekstremum lokalne, jest to odcięta, w której funkcja gęstości osiąga wartość największa. Narysuj sobie wykres funkcji gęstości, wtedy będzie Ci łatwo to odczytać.
Zmienna losowa ciągła
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x}\) w przedziale \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\) to jest dla \(\displaystyle{ x = 2}\)
O to chodzi?
O to chodzi?