Rozumowanie metody drzewka

[lol22]

Witam, to znowu ja i znowu czegoś nie rozumiem

Chciałbym tylko, aby ktoś powiedział, czy mój sposób pojmowania prawidłowości metody drzewka jest właściwy. Otóż ja wyobrażam sobie to tak:
Prawdopodobieństwo to nic innego jak ułamek informujący nas jaka część ze wszystkich zdarzeń elementarnych jest taka, ze sprzyja zajściu zdarzenia A. W klasycznych przypadkach wyznaczamy ilość wszystkich zdarzeń elementarnych, a potem w liczniku dopisujemy ile spośród nich sprzyja zdarzeniu A. Jednak w doświadczeniach, w których o dalszym przebiegu zdarzeń decyduje poprzednie losowanie nie da się w jasny sposób określić ilości zdarzeń elementarnych zwłaszcza, że muszą spełniać one pewien warunek (Szansa zajścia każdego z nich musi być taka sama). Jednak gdy wyobrazimy sobie prawdopodobieństwo jako wcześniej wspomniana część, to można wydedukować, że np. przy pierwszym kroku tylko 1/2 zdarzeń jest sprzyjająca, jeśli prawdopodobieństwo zajścia następnego zdarzenia (Po wykonaniu losowania A) równe jest np. 3/5, to wystarczy wyliczyć trzy piąte z jednej drugiej i mamy oto część zdarzeń elementarnych, sprzyjających zajściu zdarzenia A. Jak już powiedziałem ta część, to właśnie stosunek, którego poszukujemy

P.S Proszę mi nie ubliżać za głupotę jak coś

[mat_61]

Nie biorąc pod uwagę nieścisłości różnych sformułowań Twoje rozumowanie jest poprawne.

Tzw. "drzewko" to nic innego jak graficzne przedstawienie doświadczenia wieloetapowego. W doświadczeniu wieloetapowym p-stwo iloczynu zdarzeń jest równe iloczynowi p-stw.

Jeżeli np. rzucasz monetą i w zależności od wyniku rzutu losujesz z jednej z dwóch urn ( orzeł - losujesz z urny I, reszka - losujesz z II urny. W I jest 5 kul czarnych i 7 białych a w II są 3 czarne i 2 białe), to jeżeli chcesz obliczyć p-stwo wylosowania kuli czarnej z II urny mnożysz p-stwo tego, że będziesz losować z II urny (czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)) przez p-stwo tego, że z II urny wylosujesz kulę czarną (czyli \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)). Jest to więc jak napisałeś: trzy piąte z jednej drugiej.

[lol22]

Dzięki, a czy jest w ogóle jakieś uzasadnienie prawidłowości tej metody ?
Jeśli jest, to proszę mi je przedstawić/wysłać, bo nigdzie nie mogę znaleźć, a nie lubię robić czegoś nie mając o tym pojęcia

[mat_61]

Dzięki, a czy jest w ogóle jakieś uzasadnienie prawidłowości tej metody ?

A co rozumiesz pod pojęciem "metoda"

Dla niezależnych zdarzeń:

\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)

I wszędzie tam gdzie jest spełniony warunek niezależności zdarzeń ten wzór może być stosowany.