Prawdopodobienstwo permutacje

[julia13]

Miałam na klasówce zadanie, które brzmiało mniej wiecej tak:
Kubuś przewrocił regał z siedmio tomową encyklopedią. W pospiechu poukładał tomy w przypadkowej kolejności. Jakie jest prawdopodobieństwo, że tomy 1 i 2 nie stoją obok siebie?

Czy trzeba opisywać omege? Czy wystarczy jak napisze jej moc?

moc omegi= \(\displaystyle{ 7!}\)

No i teraz zrobiłam tak:
A-tomy 1 i 2 nie stoją obok siebie
Moc A= \(\displaystyle{ 2 \cdot 5! \cdot 5}\)(bo ksiażki moga stać w pozycji 1,2 lub 2,1)(5! to mozliwosc ustawienia pozostałych tomów)( tyle jest możliwości jesli miedzy tomami 1 i 2 jest jedno miejsce wolne)\(\displaystyle{ 2*5!*4}\)(tyle jest mozliwości jesli miedzy tomami bylyby 2 miejsca wolne)\(\displaystyle{ +2*5!*3}\)(3 miejsca wolne)\(\displaystyle{ +2*5!*2}\)(4 miejsca wolne)\(\displaystyle{ +2*5!*1}\)( 5 miejsc wolnych)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{5! \cdot 30}{7!}}\)

[TheBill]

Wynik chyba dobry, bo mi też wyszło tyle, tylko że ja zrobiłem innym sposobem. Łatwiej jest obliczyć prawdopodobieństwo kiedy książka \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) będzie obok siebie, a potem policzyć zdarzenie przeciwne

[julia13]

Racja Teraz zrobiłam Twoim sposobem i wychodzi identyczny wynik
Mam nadzieję, że mój sposob też uzna mi na klasówce
Może odejmą punkty za nieopisanie omegi i zostawienie wyniku w silniach...