Dwie równorzędne drużyny siatkarskie S1 i S2 walczą o puchar. Puchar zdobywa ta drużyna, która jako pierwsza trzy razy z rzędu wygra mecz. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że drużyna S1 wywalczy puchar w szóstym meczu.
Nie rozumiem, o co chodzi w rozw. tego zad na forum, wiec zakładam nowy temat.
Proszę o jakieś rachunki.
Wygranie pucharu
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wygranie pucharu
Wskazówka:
Skoro S1 zdobyła puchar w 6 meczu, to wygrała mecze 4, 5, 6 i przegrała 3, czyli na pewno tacy byli zwycięzcy 4 ostatnich meczów:
- - S2 S1 S1 S1
Oczywiście S2 nie mogła wygrać w 1 i 2 meczu ponieważ wtedy zdobyłaby puchar, czyli możliwe wyniki dwóch pierwszych meczów, to ...(?)
Skoro S1 zdobyła puchar w 6 meczu, to wygrała mecze 4, 5, 6 i przegrała 3, czyli na pewno tacy byli zwycięzcy 4 ostatnich meczów:
- - S2 S1 S1 S1
Oczywiście S2 nie mogła wygrać w 1 i 2 meczu ponieważ wtedy zdobyłaby puchar, czyli możliwe wyniki dwóch pierwszych meczów, to ...(?)
Wygranie pucharu
Próbowałam liczyć to schematem Bernoulliego ale nic mi nie wychodzi... Jak to policzyć inaczej?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wygranie pucharu
Schemat Benouliego nie ma tu zastosowania. W tym zadaniu nie chodzi o wygranie określonej ilości meczy, ale o wygrywanie przez drużyny meczy w określonej kolejności.bambusa1 pisze:Próbowałam liczyć to schematem Bernoulliego ale nic mi nie wychodzi
Przecież napisałem Ci wskazówkę zakończoną pytaniem:bambusa1 pisze:Jak to policzyć inaczej?
Jaka jest odpowiedź na to pytanie?mat_61 pisze:...czyli możliwe wyniki dwóch pierwszych meczy, to ...(?)
Wygranie pucharu
S1, S1, S2, S1, S1, S1
S1, S2, S2, S1, S1, S1
S2, S1, S2, S1, S1, S1
Takie są możliwości. Co z tym mam zrobić, nie wiem jak uwzględnić kolejność...-- 28 gru 2010, o 14:33 --\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2}) ^{2} \cdot (\frac{1}{2}) ^{3}+ (\frac{1}{2}) ^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2}) ^{3}+\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{8}= \frac{3}{64}}\)
Tak to ma być?
S1, S2, S2, S1, S1, S1
S2, S1, S2, S1, S1, S1
Takie są możliwości. Co z tym mam zrobić, nie wiem jak uwzględnić kolejność...-- 28 gru 2010, o 14:33 --\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2}) ^{2} \cdot (\frac{1}{2}) ^{3}+ (\frac{1}{2}) ^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2}) ^{3}+\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{8}= \frac{3}{64}}\)
Tak to ma być?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Wygranie pucharu
Te warianty wypisałaś poprawnie (w samych obliczeniach coś masz nie tak, bo w ostatnim składniku masz iloczyn tylko 3 czynników, ale wynik masz poprawny )
One już uwzględniają kolejność zwycięstw każdej z drużyn, a ponieważ p-stwo zwycięstwa każdej z nich jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) to p-stwo każdej z wypisanych przez Ciebie sekwencji 6 kolejnych meczy jest równe:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\left( \frac{1}{2} \right)^{6}}\)
Ponieważ sekwencji meczy sprzyjających podanemu zdarzeniu są 3, to p-stwo jest równe:
\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{6}=...}\)
One już uwzględniają kolejność zwycięstw każdej z drużyn, a ponieważ p-stwo zwycięstwa każdej z nich jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) to p-stwo każdej z wypisanych przez Ciebie sekwencji 6 kolejnych meczy jest równe:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\left( \frac{1}{2} \right)^{6}}\)
Ponieważ sekwencji meczy sprzyjających podanemu zdarzeniu są 3, to p-stwo jest równe:
\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{6}=...}\)