Rozkład zmiennej losowej

[donCementos]

Witam,
Bardzo prosiłbym o rozwiązanie 2 zadań z prawdopodobieństwa.

1. Czas oczekiwania w weekend w kolejce do wyciągu narciarskiego w Szklarskiej Porębie jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 30 min. i odchyleniem standardowym 5 min. Natomiast czas oczekiwania w kolejce do wyciągu na lodowcu Tignes we Francji jest zmienną losową o takim samym rozkładzie z wartością oczekiwaną 3 min. i wariancją 0,25 min.
a) jakie jest prawdopodobieństwo, że w niedzielę w Szklarskiej Porębie będziemy oczekiwać na wyciąg mniej niż 15 min. ?
b) czy częściej zdarza się, że narciarz oczekuje w sobotę na wyciąg w Szklarskiej Porębie dłużej niż 42 min. czy też że czas oczekiwania narciarza na wyciąg we Francji zawiera się w przedziale od 2 do 3,5 min. ?
c) jakie jest prawdopodobieństwo, że łączny czas oczekiwania do wyciągu na lodowcu francuskim grupy 16 znajomych nie przekroczy 45,5 min
d) obliczyć prawdopodobieństwo, że czas oczekiwania na wyciąg w Szklarskiej Porębie będzie różnił się od czasu oczekiwania w Tignes więcej niż 0,5 godz.

2. Zmienna losowa \(\displaystyle{ \overline{X}}\) jest średnią arytmetyczną 100 niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie prawdopodobieństwa z wartością oczekiwaną 5 i odchyleniem standardowym 0,5. Obliczyć prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ \overline{X}}\) przyjmie wartość z przedziału (4,9; 5,1 ).

Z góry dziękuję