liczba chłopców w klasie

kattasdf · Post autor: **kattasdf** » 14 gru 2010, o 18:23

w klasie III b liczącej mniej niż 30 osób, jest 15 dziewcząt i pewna liczba chłopców. Wybieramy losowo dwuosobową delegację z tej klasy. Prawdopodobieństwo zdarzenia, ze wśród wybranych osób jest jedna dziewczynka i jeden chłopiec jest równe 1/2 . Ilu chłopców jest w tej klasie?

Ma ktoś jakiś pomysł?? Wypisałam pary - wybieramy dwuosobową delegację czyli może to być (ch, ch), (dz, dz), (dz, ch)...ilość zdarzeń sprzyjających równa jest 1[czyli (dz, ch)], wg mnie omega powinna być równa 3 (bo 3 pary), ale równa jest 2, co wynika z prawdopodobieństwa równego 1/2 . Pewnie źle rozumuje, może jakaś podpowiedź? ;D

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 14 gru 2010, o 21:32

Wskazówka:

Oznacz liczbę osób przez x. Wówczas w klasie jest (x-15) chłopców.
Wszystkich możliwości wyboru jest \(\displaystyle{ C^{2}_{x}}\), natomiast możliwości wyboru delegacji {ch;dz} jest ....(?)

Teraz oblicz p-stwo, przyrównaj do podanej w zadaniu wartości i z otrzymanego równania wyznacz x.