dystrybuanta zmiennej max

[wredna8888]

Jak policzyć dystrybuantę zmiennej Y=max{X,d}? X ma rozkład wykładniczy z par. 1, d-liczba dodatnia.
Wiem, że \(\displaystyle{ max\left\{ X,d\right\}= \begin{cases} X \ dla X>d\\ d \ dla X \le d\end{cases}}\)
Ile wynosi \(\displaystyle{ P(Y \le y)}\). Czy może przyjmować jakąś wartość dla y<d,skoro max zawsze będzie większe od liczy d. Proszę o pomoc.