przesiew studentów

[lofi]

Pięciu studentów powtarzających dany rok studiów wybiera losowo, każdy niezależnie od
pozostałych, jedną z trzech równoległych grup. Zakładając, że wszystkie rozmieszczenia
tych studentów są jednakowo prawdopodobne, znaleźć prawdopodobieństwo tego, że w ustalonej grupie znajdzie się dokładnie trzech studentów.

Jak ustalić moc zbioru A opisanego tym że w ustalonej grupie znajdzie się dokładnie trzech studentów?

[Qń]

\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \cdot 2^2}\)
(najpierw wybieramy trzech studentów do ustalonej grupy, a pozostali dwaj w dowolny sposób trafiają do dwóch pozostałych grup)

Q.