ZADANIE
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - że na obydwu kostkach wypadnie liczba oczek większa od 2 ...
B - że na obydwóch kostkach wypadnie parzysta liczba oczek ...
Rzucamy dwiema kostkami do gry ...
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rzucamy dwiema kostkami do gry ...
A-wypadnie liczba oczek większa od 2 na obu kostkach
A'-wypadnie co najwyżej 2 oczka na obu kostkach (czyli A= ({1,1}{1,2}{2,1}{2,2})
B-wypadnie parzysta liczba oczek
\(\displaystyle{ \overline{\Omega}=6^2=36\\
\overline{A'}=4 \\
P(A)=1-P(A')=1-\frac{4}{36}=\frac{8}{9}}\)
\(\displaystyle{ B_1}\) na pierwszej kostce wypadnie parzysta liczba oczek
\(\displaystyle{ B_2}\) na drugiej wypadnie parzysta liczba oczek
Zdarzenia \(\displaystyle{ B_1,B_2}\) są niezależne, więc:
\(\displaystyle{ P(B)=P(B_1)*P(B_2)=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{4}}\)
A'-wypadnie co najwyżej 2 oczka na obu kostkach (czyli A= ({1,1}{1,2}{2,1}{2,2})
B-wypadnie parzysta liczba oczek
\(\displaystyle{ \overline{\Omega}=6^2=36\\
\overline{A'}=4 \\
P(A)=1-P(A')=1-\frac{4}{36}=\frac{8}{9}}\)
\(\displaystyle{ B_1}\) na pierwszej kostce wypadnie parzysta liczba oczek
\(\displaystyle{ B_2}\) na drugiej wypadnie parzysta liczba oczek
Zdarzenia \(\displaystyle{ B_1,B_2}\) są niezależne, więc:
\(\displaystyle{ P(B)=P(B_1)*P(B_2)=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{4}}\)