Obliczanie liczby osób

kadzikowski · Post autor: **kadzikowski** » 8 gru 2010, o 19:04

Witam, potrzebuję pomocy w tym zadaniu:

Jaka jest najmniejsza liczba osób, wśród których znajdą się przynajmniej dwie osoby o tych samych inicjałach? (Przyjmujemy, że alfabet ma 24 litery i wszystkie mogą być początkowymi literami imienia lub nazwiska)

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 8 gru 2010, o 19:08

Ilość możliwych inicjałów + jedna osoba czyli \(\displaystyle{ 24 ^{2}+1}\)

kadzikowski · Post autor: **kadzikowski** » 8 gru 2010, o 19:26

A mógłbyś(mogłabyś) mi wytłumaczyć dlaczego akurat tak? Jak do tego doszedłeś (doszłaś)?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 8 gru 2010, o 19:32

Imię zaczyna się na jedną z 24 liter. Do jednego imienia można dobrać nazwisko zaczynające się na jedną z 24 liter. Możliwych inicjałów jest więc 24 razy 24. Jesteśmy więc w stanie znależć 24 do kwadratu osób o różnych inicjałach. Dodatkowa osoba musi mieć więc inicjały, które powtarzają się (występują wśród tych 24 do kwadratu inicjałach).