prawdopodobieństwo warunkowe

[IceCube]

Z talii 52 kart wyciągamy losowo 2 karty(bez zwracania). jakie jest prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wyciągniemy króla, jeśli wiadomo, że wylosowana za pierwszym razem karta nie była królem?

proszę o pomoc z tym zadaniem. Dopiero zaczynam warunkowe i za bardzo nie wiem jak się do tego zabierać:P

-- 7 grudnia 2010, 20:28 --

w takim razie proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania:P

A - za drugim razem będzie król
\(\displaystyle{ A=52x4}\) czy będzie \(\displaystyle{ A=51x4}\)


B - za pierwszym razem nie będzie król
\(\displaystyle{ B=48x51}\)

tylko nie jestem pewny części wspólnej
dałem tak:
\(\displaystyle{ A \cap B= 48x4}\)

i później tylko podstawiam do wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.
jakie błędy widzicie w tym rozwiązaniu ?:)

[mat_61]

Ale to rozwiązanie nie jest chyba do tego zadania które napisałeś na początku?

-- 7 gru 2010, o 23:35 --

\(\displaystyle{ |B| \ oraz \ |A \cap B|}\) są OK

Jeżeli chodzi o \(\displaystyle{ |A|}\) to prawidłowo jest \(\displaystyle{ 51 \cdot 4}\) ale nie jest to potrzebne do zrobienia zadania.

Prawidłowość wyniku łatwo sprawdzisz w ten sposób:

Skoro wylosowano inną kartę niż króla, to teraz w tali jest 51 kart i wśród nich 4 króle. W związku z tym p-stwo tego, że tym razem wylosujemy króla wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{51}}\)