Martyngał -Sztencel

[lukasz88]

Kolejne zadanie z martyngałów
Nie wiem jak je ruszyć...
Ciąg \(\displaystyle{ X_n}\) jest martyngałem. Zbadać (zakładając odpowiednie warunki całkowalności) czy są pod czy nad martyngałami;
a) \(\displaystyle{ (min(X_n, a))_n}\)
b) \(\displaystyle{ (max(X_n, a))_n}\)
gdzie a to liczba rzeczywista.

odpowiedz a)nad- b) pod-martyngał ale nie mam pomysłu na dowód.
Z góry dzięki za wskazówki

[rps]

Jaka jest definicja nad- i pod- martyngału? Zbadaj wartość wyrażenia \(\displaystyle{ E(Y_{n+1}-Y_n|F_n)}\) (dla \(\displaystyle{ Y_i}\) będących min lub max, zależnie od punktu zadania).