prawdopodobieństwo że liczba parzysta

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 5 gru 2010, o 11:17

Losujemy jedną liczbę spośród liczb czterocyfrowych, w których zapisie użyto cyfr:1,2,3,4 i cyfry te się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo tego że będzie to liczba parzysta.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 5 gru 2010, o 11:22

Wskazówka:

Ile możemy utworzyć liczb 4-cyfrowych spełniających warunki zadania?
Jeżeli ma być liczba parzysta to na ostatnim miejscu musi być jedna z cyfr {2;4}.

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 5 gru 2010, o 13:25

Zacząłem robić to zadanie ale nie wiem czy dobrze.

Możemy utworzyć \(\displaystyle{ 4!}\) liczb czterocyfrowych?

No i nie wiem czy dobrze robie ile może być liczb parzystych.
Z zasady mnożenia to trzeba zrobić?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 5 gru 2010, o 14:26

Ilość wszystkich liczb jest OK.

volcik15 pisze:No i nie wiem czy dobrze robie ile może być liczb parzystych.
Z zasady mnożenia to trzeba zrobić?

Tak.

Jeżeli liczba ma być parzysta to na ostatnim miejscu musi być cyfra 2 lub 4, czyli są dwie możliwości wyboru. Zostają jeszcze 3 cyfry które możemy rozmieścić dowolnie a możliwości takiego rozmieszczenia jest ...(?). Ilość wszystkich możliwych liczb parzystych jest więc równa ...(?)

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 5 gru 2010, o 18:42

3*2*2?
Nie jestem pewien. Z tego prawdopodobieństwa to słaby jestem;)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 5 gru 2010, o 18:54

Nie.

2 możliwości wyboru ostatniej cyfry mnożymy przez 3!, czyli ilość uporządkowań 3 pozostałych cyfr.