Prawdopodobieństwo warunkowe

TeReSkA34 · Post autor: **TeReSkA34** » 3 gru 2010, o 17:17

Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązac to zadanie. Wiem jak a) ale pozostałe to nie...
Z talii 8 kart (4 asy i 4 króle) wybrano losowo 2 karty. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze
wylosowalismy 2 króle, jezeli
a) wybrano co najmniej 1 króla,
b) wsród wybranych kart jest czerwony król,
c) wsród wybranych kart jest król pik

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 3 gru 2010, o 17:53

Wskazówka:

We wszystkich punktach korzystasz z tego samego wzoru:

\(\displaystyle{ P(A/B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)

np. dla b)

A: wybrano 2 króle
B: wybrano króla w czerwonym kolorze

TeReSkA34 · Post autor: **TeReSkA34** » 3 gru 2010, o 17:59

Tak wiem ale nie wiem jak napisac kombinacje czerwonego króla

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 3 gru 2010, o 18:43

Wybieramy 1 króla spośród 2 (bo dwa są czerwone) oraz 1 kartę z 6 (bez czerwonych króli).

Żeby nie było wątpliwości to dla tego sposobu liczenia zwrot:

wsród wybranych kart jest czerwony król

oznacza, że jest jeden czerwony król (czyli druga karta nie jest czerwonym królem).

Gdyby rozumieć ten zwrot tak, że jest jeden czerwony król a druga karta jest dowolna (czyli także może być czerwonym królem) to należałoby dodać jeszcze jedną możliwość tzn: {K kier; K karo}

Formalnie należałoby przyjąć drugą interpretację. Znając praktykę i sporo szkolnych zadań myślę, że autorowi mogło chodzić o pierwszą interpretację.
Znając odpowiedź można ewentualnie rozwiązać zadanie dla obydwu wariantów i porównując wynik odgadnąć intencję autora