Loteria z n losami

dwukwiat15 · Post autor: **dwukwiat15** » 25 lis 2006, o 16:31

Witam Mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Proszę o pomoc.
Na loterii jest n losów, w tym 6 wygrywających. Kupujemy dwa losy. Jakie musi być n aby prawdopodobieństwo, że oba losy będą wygrywające było wieksze od 1/3?

wb · Post autor: wb » 25 lis 2006, o 18:21

\(\displaystyle{ \frac{C^2_6}{C^2_n}>\frac{1}{3} \\ \frac{\frac{6\cdot 5}{1\cdot 2}}{\frac{n(n-1)}{1\cdot 2}}>\frac{1}{3} \\ \frac{30}{n(n-1)}>\frac{1}{3} \\ n^2-n-90}\)

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 30 lis 2006, o 19:05

@wb jak doszłeś z C(2zn) do n(n-1) ??

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 30 lis 2006, o 19:15

\(\displaystyle{ C\limits_{n}^{2}={n\choose 2}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!}=\frac{(n-1)n}{2}}\)

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 30 lis 2006, o 19:19

jak to zrobiłeś że (n-2)! sie znalazł w liczniku ??
i skad to (n-1) ??

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 30 lis 2006, o 19:23

wejdz na temat zadanie z prawdopodobienstwa z kartami data 26 listopada

tam to tlumaczylem

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 30 lis 2006, o 19:29

nie widze związku.

to że (n-2)! znalazło się w liczniku jesczze jakos rozumiem. bo podobnie robiło sie z funkcjami homograficznymi ale skąd tam jest (n-1) ?????

licznik musi miec taką samą wartośc jak wczesniej. przedtem było n! a teraz ??

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 30 lis 2006, o 19:36

zobacz, np. weżmy n=6,

\(\displaystyle{ 6!=4!*5*6}\)

\(\displaystyle{ n!=(n-2)!(n-1)n}\)

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 30 lis 2006, o 19:43

skąd masz to założenie :

"Ponieważ n jest liczbą naturalną większą lub równą 6, więc n=6, 7, 8, 9."
??????????????????

według mnie n musi byc wieksze lub równe niz 2 , nie rozumiem dlaczego wieksze i równe niz 6 ?!

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 30 lis 2006, o 20:09

w liczniku masz losowanie 2 liczb z 6, czyli w mianowniku n musi być co najmniej równe 6 gdyz prawdopodobienstwo jest z przedzialu

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 30 lis 2006, o 20:11

??: ??:

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 30 lis 2006, o 20:16

dobra przyjmij n=2

wtedy prawdopodobienstwo wyjdzie Ci 15 !!

a przecież to jest niemozliwe

dobra wstaw jeszcze n=6 wtedy wyjdzie Ci 1

n=7 wtedy bedzie < 1

itd

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 30 lis 2006, o 20:21

luzz mam to ale mała poprawka bo :
C(2z2)= 1 i wtedy prawdopodobienstwo wynosi 15 a nie 10

jak cos to juz ide na mecz, wiec szybko nie odpisze, dzieki za pomoc !!

pawelwuju · Post autor: **pawelwuju** » 18 paź 2007, o 15:49

podbijam temat mam tylko takie pytanie z jakiej zasady sie odwraca znak w tej nierówności.

edit: juz nie wazne , wiem , zaspany jestem

kadykianus · Post autor: **kadykianus** » 18 paź 2007, o 16:49

Za pierwszym razem losujesz los z prawd. rownym 6/n.
Za drugim razem losujesz z prawd. rownym 5/(n-1).

Pomnoz to przez siebie i zobaczysz , ze pasuje rozwiązanie 6,7,8,9